Из архивов: Теория относительности набирает скорость

Хотя может показаться, что теория относительности Альберта Эйнштейна застала мир врасплох на рубеже 20-го века, на самом деле она долгое время была на подходе. Корни теории относительности можно проследить в трудах Галилея в 1632 году. Чтобы доказать гелиоцентрическую систему Коперника, физики должны были показать, что хотя Земля движется в пространстве и вращается вокруг своей оси, у наблюдателей на Земле нет прямого способа узнать, что именно они находятся в движении относительно космоса. Поскольку математика начала XVII века не располагала инструментами для доказательства Галилея, он провел мысленный эксперимент, в котором использовал кабину корабля, чтобы продемонстрировать принцип относительности - как пространство и время соотносятся с системой отсчета.

Даже когда Эйнштейн опубликовал свою теорию в 1905 году, она не появилась с громовым раскатом. Скорее, она проскользнула в мир почти инкогнито, в статье Annalen der Physik "Об электродинамике движущихся тел". К тому времени, когда журнал Popular Science опубликовал подробное изложение теории относительности Эйнштейна в 1914 году, ее глубокие следствия - такие как свет, диктующий предельную скорость для всего сущего, и представление о том, что время не одинаково для всех, - наконец-то пробились в научных кругах. Но, как отметил математик Уильям Маршалл, написавший в журнале Popular Science превосходно читаемое объяснение новой теории, работа Эйнштейна - в некотором роде поэтическая - не была выполнена в одиночку.

"Теория относительности и новая механика" (Уильям Маршалл, июнь 1914 года)

Тот, кто решил писать на математическую тему, оказывается перед выбором из двух зол. Он может решить рассматривать свою тему математически, используя обычные математические символы и любые факты, формулы и уравнения, которые может потребовать тема - спасайся кто может! Или же он может отказаться от всех математических символов, формул и уравнений и попытаться перевести на обычный язык, которым математик владеет так свободно. В одном случае получается готовая статья, понятная только избранным, в другом - лишь грубое и неуклюжее приближение к истине. Подобное состояние существует во всех узкоспециализированных отраслях знаний, но можно с уверенностью сказать, что ни в одной другой науке человек не должен пройти столь долгий путь и накопить столько знаний, чтобы исследовать или даже понять новые проблемы. И поэтому с некоторым трепетом делается попытка обсудить на следующих страницах одну из самых новых и важных отраслей математической деятельности. Ведь писатель выбрал второе зло и, лишенный своих формул, по выражению Пуанкаре, оказался калекой без костылей.

После этого взаимно обнадеживающего пролога давайте введем в тему определение. Что такое относительность? Под относительностью, теорией относительности, принципом относительности, доктриной относительности понимается новая концепция фундаментальных идей механики. Под механикой относительности, или, как мы иногда говорим, новой механикой, подразумевается тот свод учений, который основан на этих новых концепциях. Это очень простое определение, которое было бы понятно каждому, если бы были ясны четыре следующих момента: во-первых, что такое фундаментальные понятия механики, во-вторых, каковы классические представления о них, в-третьих, как они изменены новыми принципами относительности, и, в-четвертых, как получилось, что мы были вынуждены изменить наши представления об этих фундаментальных понятиях, которые не подвергались сомнению со времен Ньютона? Эти четыре вопроса мы сейчас обсудим, хотя, возможно, не в таком порядке. Достигнутые результаты, мягко говоря, удивительны, но, возможно, наше удивление будет не большим, чем тогда, когда мы впервые узнали или, скорее, услышали, что Земля круглая и что прямо напротив нас есть люди, которые не падают, и, что еще более странно, не осознают, что им угрожает непосредственная опасность этого.

Прежде всего, как получилось, что наши представления о фундаментальных понятиях механики оказались несостоятельными? Это преступление, как и многие другие, можно смело возложить на физиков, этих беспокойных существ, которые своими вечными экспериментами постоянно вызывают тревожные призраки, а затем неистово просят помощи математиков, чтобы изгнать их. Давайте вкратце рассмотрим эксперимент, который привел нас к тем трудностям, из которых только принцип относительности, по-видимому, может нас вывести.

Рассмотрим источник звука A, находящийся в состоянии покоя (рис. 1) и окруженный воздухом, в котором распространяется звук, также находящийся в состоянии покоя.

Теперь, как знает каждый школьник, время, необходимое звуку, чтобы дойти до В, равно времени, необходимому для того, чтобы дойти до С, если В и С находятся на одинаковом расстоянии от А. То же самое верно и в том случае, если А, В и С движутся с одинаковой скоростью в любом направлении, увлекая за собой воздух. Это может быть реализовано на примере закрытого железнодорожного вагона или лодки. Но если точки A, B и C движутся с равномерной скоростью, а воздух относительно них находится в покое, или, что то же самое, если они находятся в покое, а воздух движется мимо них с равномерной скоростью, то положение дел совершенно иное. Если три точки движутся в направлении, указанном стрелкой (рис. 2), и если воздух покоится, и если из точки А исходит звуковая волна, то время, необходимое этой звуковой волне, чтобы пройти от точки А до точки С, не такое же, как от точки А до точки В. Теперь, как звук распространяется в воздухе, так и свет распространяется в воображаемой среде - эфире. Более того, этот эфир неподвижен, как показывают многочисленные эксперименты, а Земля движется сквозь него по своему пути вокруг Солнца со значительной скоростью. Поэтому мы имеем точно такой же случай, как и раньше, и должно быть очень легко показать, что скорость света в направлении, перпендикулярном направлению движения Земли, отличается от скорости в направлении, совпадающем с ним. Но знаменитый эксперимент Майкельсона и Морли, проведенный с предельной точностью, не показал ни малейшей разницы в этих скоростях. Эти два простых экспериментальных факта настолько фундаментальны, что будет нелишним повторить их в несколько иной форме. Если три точки A, B, C (рис. 2) движутся вправо с равномерной неизвестной скоростью через неподвижный воздух, и если из точки A исходит звуковая волна, то определить скорость точки A путем сравнения времени, необходимого для прохождения звука от A до B и от A до C, будет очень просто. Но теперь, если те же три точки движутся через неподвижный эфир, и если волна, исходящая из A, является световой волной, то нет абсолютно никакого способа, с помощью которого наблюдатель, связанный с этими тремя точками, может определить, движется он или нет. Таким образом, в результате эксперимента Майкельсона и Морли мы приходим к первому фундаментальному постулату относительности: Единая скорость тела не может быть определена экспериментами, проведенными наблюдателями на теле.

Рассмотрим теперь одно из фундаментальных понятий механики - время. Физики не пытались дать ему определение, признавая невозможность определения, но при этом настаивая на том, что эта невозможность объясняется не недостатком наших знаний, а тем, что не существует более простых понятий, с помощью которых можно было бы определить время. Как сказал Ньютон: "Абсолютное и реальное время течет равномерно, не имея ни в себе, ни в своей природе никакого отношения к какому-либо внешнему объекту".

Давайте рассмотрим это утверждение, которое в полной мере отражает наше представление о времени, в свете только что изложенного первого фундаментального принципа относительности. Предположим, что А и В (рис. 3) - два наблюдателя, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, и они хотят установить свои часы вместе. В определенное, заранее оговоренное мгновение А посылает сигнал, если хотите, по беспроводной связи, и Б устанавливает свои часы в это мгновение. Но очевидно, что сигнал прошел некоторое время от A до B, поэтому часы B идут медленно. Но это, кажется, легко исправить: Б посылает сигнал, А принимает, и они принимают среднее значение поправки. Но, согласно первому принципу относительности, и А, и Б движутся через эфир со скоростью, которую ни один из них не знает и не может знать, и поэтому время, затраченное на прохождение сигнала от А к Б, не совпадает со временем, затраченным на прохождение сигнала от Б к А. Поэтому часы не совпадают и никогда не смогут совпасть, и когда часы А показывают половину второго, часы Б не показывают этого момента, и, что еще хуже, нет абсолютно никакого способа определить, какое время они показывают. Таким образом, время - это чисто местное дело. Известная фраза "в одно и то же мгновение" не имеет никакого значения для А и Б, если только не будет дано определение, придающее ей смысл. "Сейчас" для А может быть "прошлым" или "будущим" для Б. Говоря другими словами, два события не могут происходить одновременно в двух разных местах, как не могут два тела занимать одно и то же положение.

Но, несомненно, читатель хочет сказать, что этот вопрос о совместной настройке часов все же может быть решен. Пусть есть двое часов с одинаковым ходом в точке А, и пусть они установлены вместе. Затем пусть один из них будет перенесен в точку B, разве нельзя сказать, что они находятся вместе? Давайте рассмотрим это относительное движение одних часов относительно других в свете первого принципа относительности. Пусть есть два наблюдателя, как и раньше, с одинаковыми часами, и для простоты предположим, что А покоится, а В движется по линии ВХ (рис. 4). Предположим далее, что BX параллельна AY. Пусть теперь А посылает световой сигнал, который отражается от линии ВХ и возвращается в А. Тогда за определенное время сигнал проходит вдвое большее расстояние между линиями. Затем В повторяет тот же эксперимент, поскольку, насколько ему известно, он находится в состоянии покоя, а А движется в противоположном направлении. Сигнал проходит вдвое большее расстояние между линиями, и часы В должны зафиксировать тот же промежуток времени, что и часы А. Но теперь предположим, что эксперимент Б виден А. Он видит, как сигнал покидает точку Б, проходит расстояние между линиями и возвращается, но не в точку Б, а в точку, в которую Б переместился вследствие своей скорости.

То есть A проводит эксперимент, как на рис. 5, где положение B' зависит от скорости B относительно A. Состояние дел для A в этом случае просто следующее: Сигнал с определенной известной скоростью прошел расстояние ABA, пока его часы (A') регистрировали определенный промежуток времени. Тот же сигнал, двигаясь с той же скоростью, прошел большее расстояние BCB', а часы B' зарегистрировали точно такой же промежуток времени. Единственный вывод заключается в том, что для А часы В, как мы говорим, идут медленно, и их ход будет зависеть от относительной скорости А и В. Таким образом, мы приходим ко второму выводу относительно времени в механике относительности. Для наблюдателя, находящегося на одном теле, единица времени другого тела, движущегося относительно первого тела, изменяется с этой относительной скоростью. Этот последний вывод относительно времени, конечно, ошеломляет, поскольку он отнимает у нас то, что мы долгое время считали его самой отличительной характеристикой, а именно, его устойчивое, неумолимое, направленное течение, которое не признает ни места, ни положения, ни движения, ни чего-либо другого. Но теперь в новой механике оно предстает лишь как относительное понятие, так же как и скорость. Нет больше причин для того, чтобы два существа жили с одинаковой скоростью, если воспользоваться выражением, чем для того, чтобы два железнодорожных поезда шли с одинаковой скоростью. Уже не фигура речи, когда говорят, что тысяча лет - это как вчера, когда это уже прошло, но тысяча лет и вчера - это фактически один и тот же промежуток времени при условии, что тела, на которых измеряются эти два времени, имеют достаточно высокую относительную скорость.

Следует отметить, что в вышеприведенном обсуждении был использован тот факт, что световой сигнал, посланный В, кажется А имеющим ту же скорость, что и сигнал, посланный самим А. Это утверждение в общих терминах, что скорость света в свободном пространстве кажется одинаковой всем наблюдателям, независимо от движения источника света или наблюдателя, является вторым фундаментальным постулатом теории относительности. Это чистое и простое предположение, обоснованное аналогией между звуком и светом и не противоречащее никаким известным фактам.

Теперь существует второе фундаментальное понятие механики, очень похожее на время тем, что мы не можем дать ему определение, а именно - пространство. Вместо того чтобы быть одномерным, как время, оно трехмерно, что не является существенным различием. Со времен Ньютона и Галилея физики соглашались, что пространство, как и время, везде одинаково, и что оно тоже не зависит от какого-либо движения или внешнего объекта. Чтобы закрепить эти идеи, рассмотрим любую из единиц измерения длины, например, ярд. Конечно, деревянный или железный брусок, который по длине более или менее приближенно представляет этот ярд, может меняться, как всем известно, в своих размерах из-за изменения температуры или давления, или влажности, или еще чего-нибудь, но сам ярд, эта единица линейного пространства, которую мы произвольно выбрали, согласно всем нашим предвзятым представлениям, не зависит ни от места, ни от положения, ни от движения, ни от какой-либо другой мыслимой вещи. Но давайте проведем еще один воображаемый эксперимент в свете двух фундаментальных постулатов относительности.

Рассмотрим снова двух наблюдателей A и B (рис. 6), каждый из которых имеет часы и метр, A находится в покое, B движется в направлении, указанном стрелкой. Предположим, что А посылает световой сигнал и регулирует зеркало, скажем, в точке С, так, что луч света проходит от А до С и возвращается обратно, скажем, через одну секунду. Затем A измеряет расстояние AC с помощью своей палочки и находит определенное число. Затем B, предполагая, что он сам находится в покое, а A в движении, посылает световой сигнал и регулирует зеркало в точке D так, что луч проходит расстояние BD и возвращается обратно за одну секунду своего времени.

Затем Б измеряет расстояние BD своей палочкой, и поскольку скорость света одинакова в любой системе, у Б получается столько же единиц длины в BD, сколько у А в AC. Но А, наблюдая за экспериментом Б, видит два замечательных факта: во-первых, свет прошел не расстояние BDB, а большее расстояние BD'B' (рис. 7), где D' и B' - точки, в которые соответственно переместились D и B в результате движения; во-вторых, поскольку часы Б идут медленно, время, необходимое свету для прохождения этого слишком большого расстояния, само по себе слишком велико. Итак, если слишком большое расстояние преодолевается за слишком большое время, то скорость остается неизменной при условии, что коэффициент, умножающий расстояние, такой же, как и коэффициент, умножающий время. Но, к сожалению или к счастью, немного математики показывает, что этот множитель не одинаков. А видит слишком малое расстояние, проходимое светом за секунду времени, и поэтому метр Б слишком короток, причем на величину, зависящую от относительной скорости А и Б. Таким образом, мы приходим к удивительному общему выводу теории относительности относительно длины: Если два тела движутся относительно друг друга, то для наблюдателя, находящегося на одном из них, единица длины другого, измеренная в направлении этой относительной скорости, кажется укороченной на величину, зависящую от этой относительной скорости. Это укорочение не должно рассматриваться как следствие сопротивления какой-либо среды, но, как говорит Минковский, должно рассматриваться как чистый дар богов, необходимое сопровождение условия движения. Здесь может быть выдвинуто то же возражение, что и в случае с единицей времени. Возможно, кажется, что длина мерила меняется, но меняется ли реальная длина? Но ответ заключается в том, что нет способа определить реальную длину, или, точнее, слова реальная длина не имеют смысла. Ни А, ни Б не могут абсолютно точно определить, находится ли он в движении или в покое, и если Б сравнит свою мерку с другой, движущейся вместе с ним, он ничего не узнает, а если он сравнит ее с той, что движется относительно него, он обнаружит, что обе они имеют разную длину, точно так же, как и А.

Этот поразительный факт, что железнодорожный поезд, проносящийся мимо нас, короче, чем тот же поезд в состоянии покоя, поначалу вызывает легкое беспокойство, но насколько наше удивление объясняется нашим опытом или его отсутствием. [ПРИМЕЧАНИЕ РЕДАКТОРА: Автор ниже продемонстрировал свою точку зрения с помощью, к сожалению, расистской аналогии]. Некий африканский король, впервые увидев белых людей, рассудил, что поскольку все люди черные, то эти существа, будучи белыми, не могут быть людьми. Разве мы не более логичны, когда говорим, что поскольку в нашем опыте ни один мерило не менялось заметно из-за его скорости, следовательно, абсурдно допускать возможность такой вещи.

Возможно, сейчас было бы неплохо дать некоторое представление о величине этих очевидных изменений в длине единицы времени и единицы пространства, хотя их величина имеет второстепенное значение. Вся история физики - это летопись непрерывного стремления к более точным измерениям и подгонки теории под новые поправки, пусть и небольшие. Поэтому не стоит удивляться, узнав, что эти различия чрезвычайно малы; удивительным и представляющим научный интерес является то, что они вообще существуют. Если мы рассмотрим скорость Земли на ее орбите, которая составляет около 19 миль в секунду, то укорочение диаметра Земли из-за этой скорости, наблюдателем, находящимся в покое относительно Земли, составит всего пару дюймов. Аналогично при относительном движении Земли и Солнца укорочение единицы времени составит примерно одну секунду за пять лет. Даже если бы это была самая высокая из известных относительных скоростей, результаты все равно имели бы значение, но Земля отнюдь не является самым быстрым в своем движении небесным телом, в то время как скорость разряда радия в тысячу раз превышает скорость самой быстро движущейся планеты.

В дополнение к пространству и времени существует третье фундаментальное понятие механики, хотя физики еще не решили к всеобщему удовлетворению, что это - сила или масса. Но в любом случае, то, что принимается за фундаментальное движение, масса, скажем, в классической механике не зависит от скорости. Масса обычно определяется в физике как количество материи в теле, что означает просто, что с каждым телом связано некое неразрушимое нечто, помимо его размера и формы, независимо от его положения или движения по отношению к наблюдателю или по отношению к другим массам. Но в механике относительности это первичное понятие оказывается не лучше, чем другие - пространство и время. Не вдаваясь в подробности аргументации, с помощью которой получены новые результаты, а эта аргументация и эксперимент, лежащий в ее основе, отнюдь не просты, достаточно сказать, что масса тела должна также рассматриваться как зависящая от скорости тела. На первый взгляд может показаться, что этот результат вводит ненужное и почти невозможное усложнение во все рассуждения механики, но на самом деле все обстоит как раз наоборот. Уже давно было известно, что электроны, движущиеся с огромной скоростью электрического разряда, испытывают кажущееся увеличение массы или инерции из-за этой скорости, что физики некоторое время привыкли говорить о материальной массе и электромагнитной массе. Но теперь, в свете принципов относительности, это различие между материальной и электромагнитной массой теряется, и получается большой выигрыш в общности. Все массы зависят от скорости, и только потому, что скорость электрического разряда приближается к скорости света, изменение массы становится поразительным. Возможно, это можно рассматривать как одно из самых важных следствий теории относительности, поскольку она подчиняет электромагнитные явления тем законам, которые лежат в основе движения обычных тел.

Вследствие этого пересмотра наших представлений о пространстве, времени и массе, происходят изменения в производных понятиях механики и в отношениях между ними. Фактически весь предмет механики пришлось переписать на этой новой основе, и значительная часть работы тех, кто интересуется теорией относительности, заключалась в построении математики нового предмета. Некоторые выводы, однако, можно понять и без математики. Например, мы больше не можем говорить о частице, движущейся в пространстве, и не можем говорить о событии как о происходящем в определенное время. Пространство и время не являются независимыми вещами, поэтому, когда упоминается положение точки, необходимо указать и мгновение, в которое она занимала это положение. Детали этой идеи, впервые разработанной Минковским, могут быть кратко изложены. С каждой точкой в пространстве связан определенный момент времени, или, если на мгновение перейти на язык математики, точка определяется четырьмя координатами, тремя в пространстве и одной во времени. Мы все еще используем слова пространство и время из уважения к памяти этих ушедших идей, но на самом деле используется новый термин, включающий их оба. Такую комбинацию, то есть некое нечто с его четырьмя координатами, Минковский назвал мировой точкой. Если эта мировая точка занимает новое положение, то у нее появляются четыре новые координаты, и по мере своего движения она прочерчивает в том, что Минковский называет миром, мировую линию. Такая мировая линия дает нам своего рода картину вечной истории жизни любой точки, а так называемые законы природы могут быть ничем иным, как изложением отношений между этими мировыми линиями. Некоторые логические следствия этого мирового постулата Минковского кажутся неподготовленному уму граничащими с фантастикой. Например, аппаратура для измерения в мире Минковского представляет собой чрезвычайно длинный стержень, несущий шкалу длины и шкалу времени, нули которых совпадают, вместе с часовым механизмом, который перемещает стрелку не по кругу, как в обычных часах, а по шкале, градуированной в часах, минутах и секундах.

Некоторые выводы механики относительности в отношении скорости заслуживают внимания. В классической механике мы привыкли рассуждать следующим образом: Рассмотрим тело с определенной массой, находящееся в состоянии покоя. Если ему придать определенный импульс, то, как мы говорим, оно приобретает определенную скорость. Повторное придание того же импульса увеличивает эту скорость вдвое, и так далее, так что скорость можно увеличивать бесконечно и сделать ее больше любой заданной величины. Но в механике относительности определенный импульс производит, конечно, определенную скорость; этот импульс, приложенный снова, не удваивает скорость; третий равный импульс увеличивает скорость, но на еще меньшую величину, и так далее, причем верхним пределом скорости, которую можно придать телу, является сама скорость света. Это утверждение не лишено параллели в другой области физики. В теплоте существует то, что мы называем абсолютным нулем, - значение температуры, которое, согласно современной теории, является нижним пределом температуры при неограниченном охлаждении тела. В механике относительности не допускается скорость, превышающая скорость света, что влечет за собой необходимость пересмотра нашего представления о гравитационном воздействии, которое рассматривалось как мгновенное.

Вследствие изменения наших представлений о скорости, происходит изменение одного из наиболее широко используемых законов скорости, а именно закона параллелограмма. Коротко говоря, в механике относительности составление скоростей с помощью закона параллелограмма больше не допустимо. Это следует, очевидно, из того факта, что существует верхний предел скорости материального тела, и если бы закон параллелограмма действовал, было бы легко представить две скорости, которые объединились бы в скорость, превышающую скорость света. Эта неспособность закона параллелограмма работать является для математика очень тревожным выводом, возможно, более еретическим, чем новые доктрины относительно пространства и времени.

Другим поразительным следствием теории относительности является то, что от гипотезы эфира теперь можно отказаться. Как известно, для объяснения явлений, связанных со светом, были выдвинуты две теории: эмиссионная, утверждающая, что эффект света обусловлен натиском частиц, реально посылаемых источником света, и волновая, предполагающая, что ощущение, которое мы называем светом, обусловлено волной в гипотетической универсальной среде, эфире. Нет нужды говорить, что эта последняя теория - единственная, которая в последнее время получила хоть какую-то поддержку. И вот теперь релятивисты утверждают, что логичнее всего отказаться от гипотезы эфира. Они объясняют это тем, что не только невозможно доказать существование эфира, но и сейчас мы пришли к такому состоянию, когда можно с уверенностью сказать, что в будущем никто не сможет доказать его существование. И все же отказ от гипотезы эфира ставит человека в очень неудобное положение с точки зрения логики, о чем свидетельствуют три следующих утверждения:

1. Эксперимент Майкельсона и Морли был возможен только на основе гипотезы эфира.

2. Исходя из этого эксперимента, проследите основные принципы теории относительности.

3. Теория относительности теперь отрицает существование эфира. Есть ли в этом положении дел что-то большее, чем простая сыновняя неблагодарность - вопрос не для математика.

Возможно, следует несколько более четко указать, что эти изменения в единицах времени, пространства и массы, а также в тех единицах, которые зависят от них, являются изменениями, которые обычно рассматриваются как психологические, а не физические. Если мы представим, что у А есть часы и что вокруг него движется любое число наблюдателей. B, C, D, ... в разных направлениях и с разными скоростями, то каждый из этих наблюдателей видит, что часы А идут с разной скоростью. Теперь фактическое физическое состояние часов A, если такое состояние существует, не зависит от того, что каждый наблюдатель думает о нем; но трудность заключается в том, что нет никакого способа для кого-либо, кроме A, получить фактическое состояние часов A. Тогда мы вынуждены выбирать одну из двух альтернатив: Либо мы должны вообще отказаться от понятия времени для тел, находящихся в относительном движении, либо мы должны определить его таким образом, чтобы избавить его от этой двусмысленности, и именно это пытается сделать механика относительности.

Любое обсуждение теории относительности вряд ли будет удовлетворительным без краткого обзора истории развития этого вопроса. Как уже говорилось, в течение многих лет эфирная теория света находила всеобщее признание, и примерно до двадцати пяти лет назад практически все известные явления света, электричества и магнетизма объяснялись на основе этой теории. Этот гипотетический эфир был неподвижен, окружал и пронизывал все объекты, не оказывая, однако, никакого сопротивления движению весомой материи. Затем, в 1887 году, в это вполне удовлетворительное положение дел вошел знаменитый эксперимент Майкельсона и Морли. Этот эксперимент был предпринят непосредственно для того, чтобы обнаружить, если это возможно, так называемый дрейф эфира.

В этом эксперименте аппаратура была самой совершенной из всех, какие только мог придумать человек, а оператор был, возможно, одним из самых искусных наблюдателей в мире, но, несмотря на все это, результат не был получен. Тогда физики были вынуждены искать теорию, которая объяснила бы этот эксперимент, но с переменным успехом. Было предложено, что эфир переносится вместе с Землей, но множество экспериментов показали, что это несостоятельно. Было предложено, что скорость света зависит от скорости источника света, но и здесь было слишком много экспериментов, свидетельствующих об обратном. Сам Майкельсон не предложил никакой теории, хотя предположил, что отрицательный результат можно объяснить, если допустить, что аппарат претерпевает укорочение в направлении скорости и за счет скорости, достаточное для компенсации разницы в пути. Эта идея была позже, в 1892 году, развита Лоренцем, голландским физиком, и под названием гипотезы укорочения Лоренца получила достойное продолжение. Эксперимент Майкельсона и Морли, а также некоторые другие, предпринятые с той же целью, в течение ряда лет оставались необъяснимым фактом, противоречащим устоявшейся и упорядоченной физической теории. Затем в 1905 году в журнале "Annalen der Physik" появилась скромная статья А. Эйнштейна из Берна, Швейцария, под названием "Относительно электродинамики движущихся тел". В этой статье Эйнштейн в очень непритязательной манере, но со всей уверенностью, смело атаковал проблему и показал, что удивительные результаты относительно пространства и времени, которые мы только что рассмотрели, очень естественно следуют из очень простых предположений. Естественно, большая часть его статьи была посвящена математической стороне - выведению уравнений преобразования, которые математически выражают связь между двумя системами, движущимися относительно друг друга. Можно с уверенностью сказать, что эта статья заложила фундамент теории относительности.

В то время статья Эйнштейна не вызвала большого ажиотажа, но уже через пару лет его теория привлекла внимание ряда выдающихся математиков и физиков. Минковский, немецкий математик первого ранга, как раз в это время обративший свое внимание на математическую физику, выступил в 1909 году со своим знаменитым мировым постулатом, который был кратко описан. Интересно отметить, что в течение года переводы статьи Минковского появились на английском, французском и итальянском языках, а продолжения его теорий занимали внимание ряда самых известных математиков Германии. Далее Пуанкаре, возможно, самый блестящий математик последней четверти века, наложил на теорию относительности печать неофициального одобрения французской науки, а Лоренц из Голландии, один из самых известных в стране знаменитых физиков, оказал существенную помощь в развитии этой темы. Таким образом, в течение пяти лет после появления статьи Эйнштейна мы видим довольно последовательный свод доктрин, разработанный и принятый в удивительной степени многими выдающимися математическими физиками из самых передовых научных стран. Не успела теория прийти в достаточно удовлетворительное состояние, как была предпринята попытка проверить некоторые гипотезы прямым экспериментом. Естественно, трудности на пути такой экспериментальной проверки были очень велики - фактически непреодолимы для многих экспериментов, поскольку ни один из двух наблюдателей не мог двигаться относительно друг друга со скоростью, приближающейся к скорости света. Но изменение массы движущегося электрона можно было измерить, и качественный эксперимент Кауфмана и количественный эксперимент Бухерера дали результаты, которые хорошо согласуются с теоретическими уравнениями. Астрономы надеялись, что новая теория объяснит давнее расхождение между рассчитанным и наблюдаемым движением перигелия Меркурия, но хотя механика относительности дала поправку в нужном направлении, этого оказалось недостаточно. Чтобы довести этот очень краткий исторический очерк до настоящего времени, возможно, будет достаточно сказать, что в настоящее время эта теория привлекает внимание большого числа выдающихся математиков и физиков. Детали прорабатываются, постулаты подвергаются тщательному математическому исследованию, и используются все возможности для экспериментального обоснования тех частей теории, которые допускают экспериментальную проверку. Практически вся проделанная работа рассеяна по научным журналам на шести языках, поэтому она не очень доступна. Некоторое представление о количестве опубликованных статей можно получить из того факта, что неполная библиография содержит названия примерно пятидесяти с лишним статей, посвященных той или иной фазе этого предмета - варьируясь от самого обоснованного математического подхода на одном конце шкалы до самой абсурдной философской дискуссии на другом. И эти

Несмотря на то, что теория относительности опирается на прочную основу экспериментов и логических выводов из них, и несмотря на то, что эта теория удивительно самосогласованна, и фактически является единственной теорией, которая в настоящее время, кажется, согласуется со всеми фактами, тем не менее, возможно, само собой разумеется, что она не была принята всеми. Некоторые возражения против теории были выдвинуты людьми с хорошим авторитетом в мире физики, и честное и беспристрастное изложение предмета должно включать краткое изложение этих возражений. Я не буду пытаться отвечать на эти возражения. Те, кто принял теорию относительности, похоже, нисколько не обеспокоены аргументами, выдвинутыми против нее. На самом деле, если что и производит впечатление на читателя статей об относительности, так это спокойная уверенность сторонников этой теории в своей правоте. Естественно, теория и ее последствия подверглись критике со стороны множества людей с небольшой научной подготовкой, но нет необходимости упоминать эти аргументы. Они относятся к тому типу возражений, с которыми, несомненно, пришлось столкнуться Галилею в его знаменитом споре с инквизицией. Однако, к счастью для науки, авторитет этих аргументов сейчас не такой, как во времена Галилея, так как совсем не известно, сколько из тех, кто с энтузиазмом воспринял относительность, отправились бы в тюрьму, защищая догму о том, что настоящее одного человека - это прошлое другого, или позволили бы вести себя на костер, чем опровергать доктрину о том, что длина мерила зависит от того, измеряют ли им север и юг или восток и запад.

В целом можно сказать, что главным возражением против теории относительности является то, что она слишком искусственна. Целью и задачей науки физики является описание явлений, происходящих в природе, наиболее простым способом, который соответствует полноте, и возражатели теории относительности настаивают на том, что эта теория и особенно ее следствия не являются простыми и понятными для среднего интеллекта. Рассмотрим, например, теорию, которая объясняет поведение газа с помощью твердых упругих сфер. Эта теория может быть неуклюжей, но ее легко понять, она опирается на аналогию с вещами, которые можно увидеть и почувствовать, другими словами, она состоит из простых по сути элементов. Но противники теории относительности утверждают, что она основана на идеях времени и пространства, которые не являются сейчас и никогда не смогут быть понятными человеческому разуму. Они утверждают, что Вселенная имеет реальное существование, совершенно отличное от того, что кто-либо думает о ней, и что эта реальная Вселенная через человеческие органы чувств внушает нормальному разуму определенные простые представления, которые не могут быть изменены по желанию. Знаменитый мировой постулат Минковского практически предполагает четырехмерное пространство, в котором происходят все явления, и это, говорят возражатели, в силу устройства человеческого разума, никогда не сможет быть понятным никому, несмотря на свою математическую простоту. Они настаивают на том, что слова пространство и время, как названия двух различных понятий, не только удобны, но и необходимы. Также не может быть удовлетворительным любое описание явлений в терминах времени, которое является функцией скорости тела, на котором измеряется время, просто потому, что человеческий разум не может сейчас и никогда не сможет оценить существование такого времени. Таким образом, модель Вселенной, которую релятивисты построили для того, чтобы объяснить Вселенную, никогда не сможет удовлетворительно сделать это по той причине, что она никогда не сможет быть понятной для всех. Это математическая теория, и она не может быть удовлетворительной для тех, кому не хватает шестого чувства математика.

Вторым серьезным возражением против теории относительности является то, что она практически отказалась от гипотезы эфира, не предоставив удовлетворительной замены этой гипотезе. Как было сказано ранее, сам эксперимент, который теория относительности пытается объяснить, зависит от явлений интерференции, которые удовлетворительно объясняются только на основе гипотезы эфира. Кроме того, в электромагнетизме существуют определенные уравнения фундаментальной важности, известные как уравнения Максвелла, и, возможно, так же важно, чтобы теория относительности сохранила эти уравнения, как и объяснение эксперимента Майкельсона и Морли. Но электромагнитные уравнения были выведены на основе гипотезы эфира и могут быть объяснены или, по крайней мере, были объяснены только на основе гипотезы, что существует некая такая среда, в которой существуют электрические и магнитные силы. Таким образом, говорят противники теории относительности, релятивисты находятся в том же нелогичном (или даже худшем) положении, которое они занимают по отношению к эксперименту Майкельсона и Морли, поскольку они отрицают существование среды, которая сделала возможным уравнения Максвелла, а эти уравнения теория относительности должна сохранить любой ценой. Профессор Мэги из Принстона, который с большой ясностью излагает основные возражения против теории, довольно сильно возмущается по этому поводу и сравнивает релятивистов с бароном Мюнхгаузеном, который удлинил веревку, необходимую ему для побега из тюрьмы, отрезав кусок от верхнего конца и прикрепив его к нижнему. Возражающие против теории относительности указывают, что были выдвинуты только две теории, которые успешно объясняли распространение света и другие явления, связанные со светом, и что из этих двух теорий сохранилась только теория эфира. Отказ от нее в настоящее время означал бы отказ от теории, которая лежит в основе всех великих достижений, сделанных в области спекулятивной физики.

Остается, наконец, задать и, возможно, ответить на вопрос, к чему приведет все это обсуждение теории относительности, и какова главная цель, задача и надежда тех, кто интересуется теорией относительности. Ответ будет зависеть от точки зрения. Для математика вся теория представляет собой последовательную математическую структуру, основанную на определенных предполагаемых или доказанных фундаментальных постулатах. Как законченная часть математического исследования, она представляет теоретический интерес и по необходимости должна оставаться таковой, даже если физики от нее окончательно откажутся. Теория особенно понравилась математикам тем, что она является обобщением ньютоновской механики и включает в себя последнюю как частный случай. Многие из важных формул механики относительности, содержащие константу, обозначающую скорость света, становятся, если положить эту скорость равной бесконечности, обычными формулами ньютоновской механики. Общность является для математика тем же, чем философский камень был для алхимика, и так же, как поиск одного заложил основу современной химии, так и стремление к другому ответственно за многие достижения в математике.

С другой стороны, те физики, которые отстаивают теорию относительности, видят в ней дальнейшее продвижение в долгой попытке правильно объяснить Вселенную. Вся история физики, выражаясь несколько сомнительным языком, усеяна обломками отброшенных теорий. Не нужно возвращаться в средневековье, чтобы найти забавное чтение в описании этих теорий, которые всерьез рассматривались и отбрасывались лишь с величайшей неохотой. Но все аргументы мудрых и все софистические уловки глупцов не могли помешать отказаться от теории, если несколько упрямых фактов не согласовывались с ней. Из всех теорий, разработанных человеческой изобретательностью, ни одна не казалась более уверенной в бессмертии, чем та, которую мы знаем как ньютоновскую механику. Но как только появляется хоть один факт, который эта система не может объяснить, то для физика с совестью эта теория остается лишь временной, пока не будет разработана лучшая. Теперь этой лучшей теорией может быть не механика относительности - ее противники довольно громко настаивают на том, что это не так. Но в любом случае, вся эта дискуссия привела к одному результату, приятному как для друзей, так и для противников теории относительности. Она заставила нас заново изучить фундаментальные идеи физической теории и, без сомнения, даст нам более удовлетворительный фундамент для надстройки, которая становится все более и более сложной.

Вполне может случиться так, что ученые через несколько поколений будут читать о механике относительности с той же забавной терпимостью, которая характеризует наше отношение, например, к теории Ньютона о причудах легкой передачи и отражения в его теории распространения света. Но какая бы теория ни была актуальной в то будущее время, она будет во многом обязана тем фактом, что в начале двадцатого века эта же теория относительности была настолько настойчивой и правдоподобной, что математики и физики в полном отчаянии были вынуждены либо принять ее, либо построить новую теорию, которая избегала ее предосудительных черт. Должна ли теория относительности служить образцом для окончательной гипотезы о Вселенной, или ее цель - проиллюстрировать, чего следует избегать при построении такой гипотезы, - возможно, в конце концов, это не самый важный вопрос.

Некоторые тексты отредактированы в соответствии с современными стандартами и стилем.